Jon Gjesme kommer fra Hønefoss i Norge. Han fik sin første fastansættelse som koncertmester i Det Kongelige Kapel i 1995. I 1999 blev han ansat som koncertmester i Oslofilharmonien, derefter var han koncertmester i Kapellet igen igennem 10 år og er nu koncertmester i Copenhagen Phil og i Kringkastingsorkesteret i Oslo. Han har været solist med de fleste norske symfoniorkestre samt flere af de ledende orkestre i Norden og USA.

Jon har altid været en aktiv kammermusiker og har indspillet flere cd´er med sine kammermusikensembler igennem årene,-bl.a. Diamantensemblet, Gefion Trio og duo med pianisten Jens Elvekjær. Han er primarius i Poseidonkvartetten, som har udgivet en række cd med strygekvartetter.

Han er primarius i Poseidonkvartetten, som har udgivet en række cd med strygekvartetter. Som kammerorkesterleder har han ledet projekter med Det Norske Kammerorkester, Musicae Vitae Växjö og Trondheimssolisterne, som han har turneret med i Europa og i Østen.

Som dirigent har han bl.a. arbejdet med Oslofilharmonien, Trondheim symfoniorkester og Copenhagen Phil.

Jon Gjesme spiller på en Stradivarius fra 1737.